电波传播特性

1. 电波的自由空间传播

       所谓自由空间是指理想的电磁波传播环境。自由空间传播损耗的实质是能量因电波扩散而损失，其基本特点是接收电平与距离的平方成反比，与频率的平方成反比。

 

   图1中T发射天线，R为接收天线，TR相距d。若发送端的发射功率为采用无方向性天线时距离d处的球面面积为4πd2，因此在接收天线的位置上，每单位面积上的功率为。如果接收端用的也是无方向性接收天线，根据天线理论此天线的有效面积是。因此接收到功率为

路径损耗为

其中，f为信号的频率,C为光速，λ为信号波长。自由空间损耗写成分贝值为

2. 电波传播的几何模型

       电波传播的几何模型是分析电波传播特性的基本方法，几何模型多用在传播径数不多的情况，如数字微波信道，移动卫星信道等，其分析是基于电波的直线传播特性及电波的反射、绕射、折射。

(1)电波的反射

电波的反射如图10.2所示。

图1  自由空间传播                           图2   电波的反射

直射波TR的行程与反射波TPR的行程差为

△r=r2-r1

假设d≥h1,h2,则

所以

       设地面反射波的反射系数为P。反射波与直射波之间存在着相位差，其中行程差引起的相位差为，另外反射将引起π相移。接收到的合成电场的强度为

       E,是发送的电场强度。a(r1是距离。引起的幅度损耗，a(r2)是距离r2引起的幅度损耗。因为r1≈r2≈d,所以

于是

其中反映距离因素造成的衰减(自由空间损耗)，反映反射

因素附加的衰减。当行程差远远小于波长(例如天线较低、或者距离d很大、或者频率低)时,

       考虑两个极端：p=0时，为自由空间情形，接收信号的衰减同距离的平方

成正比；反射最强时p=1,，信号衰减同距离的4次方成正比，同时与天线高度的平方成反比。p=1时的模型也叫“平面大地模型”。一般来说，传播损耗与距离的”次方成正比，即L∝d”，n通常是界于2〜4之间的一个实数，叫传播损耗指数。

       平面大地模型表示为分贝值为

L(dB)=120+40Igd(km)—20Ig(m)—20Igh2(m)         (10-10)

(2) 电波的阻挡与绕射

       如图10.3所示，当TR之间出现刃形障碍物时，它有可能对电波产生阻挡作用。阻挡引起的损耗与余隙的大小有关，路径余隙为障碍物定点至TR连线的垂直距离。

根据电磁波绕射行为，如果余隙(Fi为第一菲涅尔区半径)时阻挡引起的损耗正好是0dB,也即路径损耗正好是自由空间损耗，所以人。叫自由空间余隙。若余隙大于臨，路径损耗随如的增加略有波动，最终稳定在自由空间损耗上。若余隙小于h0，那么随着hc的减小路径损耗急剧增加。图4所示为路径余隙与阻挡损耗之间的关系。

       如图5所示，满足〈n为整数)的所有点Q的集合叫第"菲涅尔区。菲涅尔区的形状是一个椭球体。

       第n菲涅尔区边界上的某个点P到TR连线的距离F„叫第n菲涅尔区半径。当P处于图中的正中处时，F”达到最大值F„na.x,叫第"菲涅尔区的最大半径。

 

图3.  电波传播的刃形阻挡

图4   路径余隙造成的阻挡效应

图5   电波传播的菲涅尔区

 

因为在边界上满足,所以有

(3) 大气折射与等效地球半径

       大气的不均匀导致电波弯曲。从电波的角度看，似乎是地球的曲率发生了变化。以电波为直线时看到的“等效地球半径”为R=KR。，系数叫“等效地球半径系数”，K的典型值为4/3。由于大气折射的因素，通常情况下，最大视距会更大一些。

(4) 电波传播的路径损耗预测

      在实际环境中，电波的传播模型很复杂，有几个研究者提出了几个经验模型来预测传播损耗，典型的有Okumura模型、Hata模型和Lee模型等。利用这些模型可以估算移动通信系统中无线电波在城市、郊区、农村的路径损耗。

       这里主要介绍Hata模型。Hata模型是一种广泛使用的传播模型，适用于宏蜂窝(小区半径大于1km)系统的路径损耗预测，根据应用频率不同，Hata模型分为两类。

① Okumura-Hata模型

      使用频率范围为150〜1500MHz,主要用于900MHz频段，该模型以市区传播损耗为标准，并根据具体地形做不同的修正。市区模型的经验公式如下：

式（10-12）中，f是系统工作频率，单位为MHz；

hre是基站天线高度,单位为m,有效天线高度为30〜200m之间；

hre是移动台天线高度，单位为m,移动台有效天线高度为1〜10m之间；

d是发射机与接收机之间的距离，大于1km；

a(hre)是移动天线修正因子.其数值取决于环境。

对于中小城市

对于大城市

对于郊区，该模型修正为

       但是应该看到，上述模型只是一个经验公式，具体的应用还必须通过实际测量来确定,包括不同环境下的修正因子。

② COST-231Hata模型

由于(10-15)的使用频率范围不适合于PCSC1900MHz)频段，EUROCOST组成的

COST-231工作委员会提出了COST-231Hata模型，该模型使用频率范围为1500MHz〜2000MHz,基站半径范围1〜20km。

式(10-14)中，CM为大城市中心校正因子，市中心CM=3dB；在中等城市和郊区CM=0o