指数分布的分布函数为：
概率密度为：
式中S为平均通话时长。
适话时长T为一随机变量，按分布函数的定义，可以得到通话时长7不小于£的概率为：
无疑，通话时长T不小于z+r(r为一正数)的概率应为：
概率P(T^/+r)等于通话时长持续t的概率乘以通话时长持续了Z后，又至少延长r的条件概率P(T^+r/T>t),即：
无疑，通话时长T不小于z+r(r为一正数)的概率应为：
概率P(T^/+r)等于通话时长持续t的概率乘以通话时长持续了Z后，又至少延长r的条件概率P(T^+r/T>t),即：
由此可得：
此式说明，一次呼叫的通话时长持续z后又至少延长『的概率仍为指数分布，也就是说，一次呼叫不管通语已进行了多长时间,再延长r时间的概率只决定于r,而与已通话时长无关。一次呼叫的通话时长持续t后又至少延长r的概率eT相当于这次呼叫在r时间内没有释放的概率。如果同时有n个呼叫，则在r时间肉均未释放的概率应为(厂寺)”=£无在t时间内均未释放的概率厂％也就是两个相邻的释放的间隔时间(此间隔时间亦为一随机变量)不小于r的概率，所以相邻释放的间隔时间的分布函数为1-厂号,它的概率密度为ye-7o由此可见,相邻释放的间隔时间亦遵从指数分布，其平均释放间隔为令。正如平均呼叫间隔时间和呼叫强度互为倒数一样，平均释放间隔时间和释放强度也互为倒数，在同时有n个呼叫存在的情况下，释放强度为专。
一次呼叫在r时间内未释放的概率为厂则在r时间内该次呼叫释放的概率应为l-e-7,现在计算在同时有舞个呼叫存在的情况下，在r时间内有工个释放的概率。这个问题可看成是九次贝努里试验，因此所求概率为：
