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光的衍射-单频激光器基础(光通信基础)

       波的一个重要特性是它的衍射效应。
       举一个简单例子来解释这一原理,假设有两个相邻房间A、B,两个房间之间有一扇敞开的门。当声音从房间A的角落里发出时,则处于房间B的人所听到的这声音有如是从位于门口的波源传播而来的。对于房间B的人而言,位于门口的空气振动是声音的波源。
       又比如,用防洪堤围成一个入口很窄的渔港,港外的水波会从入口处绕到堤内来传播,这种现象也是一种衍射现象。

光的衍射

        衍射是波的一种共性,光也是波,所以光也有衍射。光的衍射是指直线传播的光可以绕射到障碍物背后去的一种现象。
       1801年,英国物理学家托马斯·杨(Thoms·Young)进行了一个经典的双缝干涉实验,如图2.3.6所示,他把一支蜡烛放在一张开了一个小孔的纸前面,这样就形成一个点光源。在点光源的后面再放一张开了两道平行狭缝的纸,结果发现,在白色像屏上可以看到明暗相间的黑白条纹,如图2.3.6a所示。他遮住一个狭缝时,屏上只有一个红的光强均匀的光带;当两个狭缝均不遮掩时,屏上两个光带重合区出现了红黑交替的光带,红带相当明亮,其宽度相等;同时,各黑带的宽度也相等,并且等于红带的宽度。因此得出了光是一种波的结论,明亮的地方,那是因为两道光正好同相位,即它们的波峰和波谷正好相互增强,这就是所谓的“相长干涉”,结果造成了两倍光亮的效果,如图2.3.6b所示;而黑暗的那些条纹,则是两条光反相位,它们的波峰和波谷相对,即所谓的“相消干涉”,正好相互抵消了,如图2.3.6c所示。
光的衍射-单频激光器基础(光通信基础)(图1)
图2.3.6英国物理学家托马斯·杨1801年进行的双缝干涉实验
a)双缝干涉产生明亮相间的光带b)同相位叠加(相长干涉)形成亮带
c)反相位叠加(相消干涉)形成暗带
        与杨氏干涉的双缝设计不同,奥古斯丁·让·菲涅尔(Augustin-Jean Fresnel,1788—1827年)采用小孔干涉实验,证实了光束通过小孔时,能够产生一圈圈明暗相间的同心圆,如图2.3.7所示。菲涅尔的干涉实验再一次有力证明了光的波动说,因此在1819年获得了巴黎科学院的大赛奖。
光的衍射-单频激光器基础(光通信基础)(图2)
图2.3.7光的弗琅荷费衍射
a)裂缝衍射b)裂缝a可划分成N个孔径为δy的点光源c)小孔衍射光斑
       19世纪早期由托马斯·杨和菲涅尔所演示的双缝干涉实验和小孔干涉实验为惠更斯的理论提供了实验依据,这些实验显示,当光穿过网格时,可以观察到一个干涉光斑,与水波的干涉行为十分相似。
        声波在传播过程中可以弯曲和偏转,光波也有类似的特性,例如一束光在遇到障碍物时也弯曲传播,尽管这种弯曲很小。图2.3.7a表示准直光通过孔径为a的小孔时发生光的偏转,形成明暗相间的光强花纹,称为弥散(爱里)环,这种现象称为光的衍射,光强的分布图案称为衍射光斑。显然,衍射光斑与光通过小孔时产生的几何阴影并不相符。
       衍射可以理解为从小孔发射出的多个光波的干涉。我们考虑一个平面光波入射到长为a的裂缝中,根据惠更斯-菲涅尔(Huygens-Fresnel)原理,每个波前上没有被遮挡的点在给定的间隔都可以作为球面二次波光源,其频率与首次波的频率相同,在远处任一点光场的幅度是所有这些波的幅度和相位的叠加。当平面波到达裂缝时,裂缝上的点就变成相干的球面二次波光源,这些球面波干涉构成新的波前,是这些二次球面波波前的包络。这些球面波可以相长干涉,不仅在正前方向,而且也在其他适当的方向发生相长干涉,在观察屏幕上出现明亮相间的花纹。衍射实际上就是干涉,它们之间并没有什么区别。
       可以把裂缝宽度a划分成N个相干光源,每个长δy=a/N,如果N足够大,就可把该光源看作点光源,如图2.3.7b所示。
       小孔衍射的光斑是明暗相间的衍射花纹,如图2.3.7c所示。明亮区对应从裂缝上发出的所有球面波的相长干涉,黑暗区对应它们的相消干涉
       图2.3.8表示不同入射光波的衍射光斑,图2.3.8a表示平面入射光波射入一个小孔,射出的光波发生衍射,在其背后的屏幕上产生光强度变化的光斑(爱里环),如果屏幕离开小孔足够远,屏幕上的光斑就是弗琅荷费衍射光斑。图2.3.8b表示尺寸为b×a的方孔产生的衍射光斑。图2.3.8c和图2.3.8d表示两个相距不同的点光源通过小孔后在其后屏幕上产生的衍射光斑,由图可见,当距离s变得越来越短时,将导致两个爱里环圆盘靠得越来越近,最后将难以分辨。
        1678年,荷兰物理学家克里斯蒂安·惠更斯(Christiaan Huygens)(图2.3.9)完成著作《光论》,1690年这本书公开发行,在这本书中他提出“惠更斯原理”。他认为,波前的每一点是产生球面次波的点波源,而以后任何时刻的波前则可看作是这些次波的包络。
       借着这一原理,惠更斯给出了波的直线传播与球面传播的定性解释,并且推导出反射定律与折射定律;但是他并不能解释为什么当光波遇到边缘、孔径或狭缝时,会偏离了直线传播,即衍射效应。
不通入射波的衍射光斑
图2.3.8不同入射波的衍射光斑
a)小孔衍射b)方孔衍射c)两个点光源距离较远时的衍射d)两个点光源距离较近时的衍射
克里斯蒂安·惠更斯
图2.3.9  克里斯蒂安·惠更斯
       1815年,奥古斯汀-让·菲涅尔在惠更斯原理的基础上假设这些次波会彼此发生干涉,因此惠更斯-菲涅尔原理是惠更斯原理与干涉原理的结晶。用这种观点来描述波的传播,可以解释波的衍射现象。惠更斯-菲涅尔原理是建立衍射理论的基础,并指出了衍射的实质是所有次波彼此相互干涉的结果。
       惠更斯-菲涅尔(Huygens-Fresnel)原理是研究波传播问题的一种分析方法,用荷兰物理学者克里斯蒂安·惠更斯和法国物理学者奥古斯丁·让·菲涅尔的名字命名。
       菲涅尔的科学成就主要有两个方面。一是衍射,他以惠更斯原理和干涉原理为基础,用新的定量形式建立了惠更斯-菲涅尔原理,完善了光的衍射理论。他的实验具有很强的直观性、明确性,如菲涅尔透镜、小孔衍射等。另一成就是偏振,他与其他人一起研究了偏振光的干涉(见2.3.3节)。