样本分布及其数字特征

            我们把随机变量£的分布看作是某统计总体的分布,则S的分 布函数FG)为这一总体的分布函数。现对£随机地观测n个值,并 由小到大地排列,即:
样本分布函数
            样本分布函数,就是在给出的一个容量为为的样本中,随机变量 取值小于Z的频率函数。由于随机变量取值小于Z在客观上有一定 的概率i> = FS,而随机观测n次有k次小于z的概率应为:
            这是一个二项分布,引用贝努里定理,当n很大时,频率§就能给出 概率的近似值。也就是说,对于每个z值,当刀足够大时,样本分布函 数刊,G)都可近似地给出总体分布函数值F〈如 因此,可以认为,当 刀无限增大时,样本分布函数能够给出总体分布函数的近似值。
            在实际问题中,有时候只需要样本分布的数字特征:样本平均 值、样本方差和样本均方差等。设……,&为取自某总体的一 个样本,样本容量为』我们定义龙阶样本原点矩为:

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