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占用分布的概率

            雅可比斯方法的实质是计算各种会引起阻塞的占用分布的概率,其和即为阻塞率。这一计算方法可推广到多级链路。但在多级链路系统中,由于级数多而结构复杂,往往需要计算一些特殊的占用分布概率,特别是对于爱尔兰分布。爱尔兰分布的特点是在计算各种占用分布概率时,要将服从爱尔兰分布的线群作为整体来考虑;服从贝努里分布的线群则可以将线群任意分割而独立处理,以便于计算各种占用分布的概率。
            这里所谓的占用分布,主要是指按爱尔兰分布或贝努里分布得到占用Z个的概率后,要进一步推求这£个占用分布,在特定的区域内或满足一定的占用规则时的概率。
为叙述和使用的方便,以下列出的各种占用分布概率中也包含了最基本的占用概率。现用大写字母A、B、C、D等表示各级机键,一般用A级作为话源,B、C、D等表示各级链路。各级链路的每线话务量用小写字母b、c、d等表示,各级链路的总话务量用YA.YB.yc等表示。
1.任意占用与指定占用
            GdG)表示D级任意的i个占用的概率,HdG)表示D级指定的,个占用的概率。已有下列计算式:

2.在指定的区域中的任意占用
            用Gd(:7Z-x)表示总数为I条的D级链路的指定的l-x条中,任意,个占用的概率,可有:
公式(7.6)和(7.7)
      实际上,贝努里分布也适用(7.7)式,将60代入(7.7)式后可简化得到(7.6)式。(7.6)式明显地表示了贝努里分布可以在线群内任意分割而进行独立的处理,爱尔兰分布的线群则应作为整体处理而不能任意分割,所以必须使用(7.7)式。