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安防视频监控中理想光学系统的物像位置关系


理想光学系统就是能对任意宽空间内的点,以任意宽的光束成完善像的光学系统,这种系统具有“点对应点、直线对应直线、平面对应平面”的一一对应关系。物和像的这种关系称为共轭。表征理想光学系统的基本参数是基点和基面(即焦点、焦平面、主点、主平面、节点、节平面)。当理想光学系统的焦点(即与光轴上无限远点相共轭的点,物方焦点为F、像方焦点为F',如图1所示。
 安防视频监控中常用的摄像镜头(图2)

图1 理想光学系统的物像位置关系

物方与像方焦点垂直于光轴的平面称为焦平面)和主点(物方与像方主点见图1中的H及H')的位置一定时,已知物体的位置和大小,就可求出像的位置和大小。主点到焦点的距离即为焦距。物方与像方焦距如图1中的f及f',与光线传播方向(从左至右)一致时为正,反之为负。

确定物像位置的坐标系取法的不同,则描写物像对应关系的数学形式就不同。常见的物像公式有以焦点为坐标原点的物像位置公式称为牛顿公式;以主点为坐标原点的物像位置公式称为高斯公式。

一、牛顿公式

在牛顿公式中,物和像的位置是相对于光学系统的焦点来确定的。如图1所示,设物AB经光学系统后成像于A'B',从物方焦点F到轴上物点B的距离FB即为物距,用符号x表示,其值为负;从像方焦点F'到轴上像点B'的距离F'B',即为像距,用符号x'表示,其值为正。物高用y表示,因其位于光轴之上,值为正;像高用y'表示,因其位于光轴之下,值为负。

由图1中三角形相似对应边成比例的关系,即可推出牛顿公式为

xx'=yy' (1)

式(1)表示以焦点为坐标原点的物像位置公式。

二、高斯公式

在高斯公式中,物和像的位置是相对于光学系统的主点来确定的。如图1所示,从物方主点H到轴上物点B的距离HB为物距,用符号l表示,其值为负;从像方主点H'到轴上像点B'的距离HB即为像距,用符号l'表示,其值为正。显然,由图1可知,x、x'与l、l'有如下关系

x=l-f,x'=l'-f' (2)

将式(2)代入式(1)中,整理后即可得到高斯公式 

 安防视频监控中常用的摄像镜头(图3)

在大多数情况下,光学系统位于同一介质(如空气)中,此时上式可写成

 安防视频监控中常用的摄像镜头(图4)

该式表示以主点为坐标原点的物像位置公式。

视频监控中使用的光学系统主要是摄像镜头,其作用就是把物空间的物体成像在像空间共轭的位置上,以供接收器件接收。CCD(或CMOS)摄像机就是通过光学镜头把外界的景物成像到CCD(或CMOS)的感光面上。实体景物所处的空间称为物空间或物方;CCD(或CMOS)感光面一方称为像空间或像方。一般,CCD摄像机中所用的光学系统的物空间变化很大,但其像空间CCD感光面的位置和物理尺寸却有其特定值(如1/2或1/3英寸等)。因此,光学镜头的设计既要考虑物空间的视场范围、照明光源的照度与色温等条件,也要考虑像空间CCD感光面的尺寸、像素数、灵敏度与光学镜头接口尺寸及相对感光面的位置等要求,并力求接近理想光学系统(即能在任意大的空间内,用任意宽的光束,形成完善的像的光学系统)。