前面章节的多数公式和推导读者只需要了解并记住结论即可，本章的内容都非常重要，尤其是需要做LoRa项目评估和项目实施的读者，不仅需要记住结论，而且原理和推导过程都需要掌握。因为实际环境和需求是千变万化的，文章的案例并不能覆盖全部应用，而本章的基础理论和计算方法是通用的，无论什么样的LoRa应用都是必备的。
谈到LoRa的传输距离问题，经常遇到使用者的困惑：LoRa信号不是可以传到近地卫星几百千米远的地方去吗，为什么做项目的时候稍微深一点的地下室都连不上呢？还有使用者会问，网关就架设在这座楼顶，为什么距离网关旁边那栋楼的信号比这栋架设网关的好呢？针对这些具体问题，本节将从无线传播的途径开始讲起，通过直接传播、绕射的原理和计算公式让读者理解传播损耗和不同传播方式的计算方法，并针对网关架设的一些工程参数进行分析，从而给出实现更好网络覆盖的建网策略。
一、无线电波实际传播途径
1.无线电频谱划分
无线电波分布在3Hz～3000GHz，在这个频谱内划分为12个带，在不同的频段内的频率具有不同的传播特性。一般情况下频率越低，传播损耗越小，覆盖距离越远（大气窗口除外）；而且频率越低，绕射能力越强。但是，低频段频率资源紧张，系统容量有限，因此主要应用于广播、电视、寻呼等系统。表8-1为所有无线电波的频率和波长。
表8-1无线电波的频率与波长
高频段频率资源丰富，系统容量大；但是频率越高，传播损耗越大，覆盖距离越近；而且频率越高，绕射能力越弱。另外频率越高，技术难度越大，系统的成本也相应提高。
移动通信系统选择所用频段要综合考虑覆盖效果和容量。UHF频段与其他频段相比，在覆盖效果和容量之间折中的比较好，因此被广泛应用于移动通信领域和物联网领域，LoRa技术就应用于此波段。
2.无线电传播路径
无线电波从发射天线发出，可以沿着不同的途径和方式到达接收天线，这与电波频率和极化方式有关。接收天线收到的信号质量不仅与自身频率特性相关，也和传播的路径相关。
在自由空间中由于没有阻挡，电波传播只有直射，不存在其他现象。而在实际传播环境中由于存在各种各样的地面物体从而影响电波的传播，使得电波的传播既有直射，又有反射、绕射和衍射等，造成电波传播的多样性和复杂性，也就增大了对电波传播研究的难度。
无线电波在空间中的传播途径有多种，如直射、反射、绕射、散射和穿透，如图8-1所示。
1）直射传播
直射波传播按自由空间传播来考虑。自由空间传播指的是天线周围为无限大真空时的电波传播，是无线电波的理想传播模式。在自由空间传播时，电波的能量既不会被障碍物所吸收，也不会产生反射或散射。
如果地面上空的大气层是各向同性的均匀媒质，其相对介电常数εr 和相对磁导率μ都等于1，传播路径上没有障碍物阻挡，到达接收天线的地面反射信号场强也可以忽略不计，则电波可视作在自由空间传播。虽然电波在自由空间里传播不受阻挡，不产生反射、折射、绕射、散射和吸收，但当电波经过一段路径传播之后，能量仍有衰减，这是由辐射能量的扩散而引起的。
直射传播距离计算参见8.1.2节的弗里斯传输公式。
图8-1 电波在空间中的传播途径
2）反射波传播
当电波在传播中遇到两种不同介质的光滑面时，如果界面尺寸比电波波长大得多时会产生镜面反射，由于大地和大气是不同的介质，所以入射波会在界面上产生反射，如图8-2所示。
图8-2 电磁波反射波传播图
- 对于良导体而言，反射不带来衰减；
- 对于绝缘体而言，只反射入射波能量的一部分，剩下的被折射入新的介质继续传播；
- 对于非理想介质，会吸收电磁波的能量，产生贯穿衰落。3）绕射传播
在发射机与接收机之间有边缘光滑且不规则的阻挡物体，该物体的尺寸与电波波长接近，电波可以从该物体的边缘绕射过去。
当波撞击在障碍物边缘时发生绕射，“次级球面波”传播进入阴影区。超出直射路径的长度导致相移，菲涅耳区表达了相对于障碍物位置的相移。若无损耗，绕射可帮助电磁波的覆盖范围。
在实际应用中经常遇到发射机与接收机之间路径被建筑物遮挡的情况，但是接收机依然可以收到信号，这就是绕射现象。关于绕射的详细计算请参照8.1.3节菲涅耳区计算方法。
4）散射传播
当电磁波的传播路径上存在小于波长的物体，并且单位体积内这种障碍物体的数目非常巨大时发生散射，如图8-3所示。
散射发生在粗糙表面、小物体或其他不规则物体，如树叶、街道标志和灯柱等。
5）穿透传播
电磁波在不同介质的交界处会发生反射和折射，这个介质物体远大于电波波长。对于非理想介质，电波可能会贯穿介质，产生贯穿损耗，如图8-4所示。
图8-3 电磁波散射波传播图
图8-4 电磁波透射波传播图
穿透损耗大小不仅与电磁波频率有关，而且与被穿透物体的材料、尺寸有关。
在室外LoRa网关网络覆盖环境中，室内的电波分量是穿透分量和绕射分量的叠加，而绕射分量占绝大部分，所以总的看来高频信号（如915MHz，美国LoRa频段）室内外电平差比低频信号（如490MHz，中国LoRa应用频段）室内外电平差要大，相比之下中国的频率更适合做室内的覆盖。
同理，在室内LoRa网关覆盖环境中，所谓的穿墙能力，并非LoRa信号穿透这堵墙，而是通过门缝或窗户绕道进了另外的房间。
3.无线电地面通信的极限距离问题
在实际移动信道中，电波在低层大气中传播。由于低层大气不是均匀介质，它的温度、湿度、气压均随着时间和空间而变化，因此会产生折射和吸收现象，从而直接影响视线传播的极限距离。
在不考虑传导电流和介质磁化的情况下，可以推出介质的折射率n与相对介电常数εr的关系为
。
。
大气的相对介电常数与温度、湿度和气压有关。大气高度不同，εr不同。大气折射率n通常很接近于1。当一束电波通过折射率n随高度变化的大气层时，由于不同高度上的电波传播速度不同，从而使电波射束发生弯曲，弯曲的方向和程度取决于dn/dh（大气折射率的垂直梯度），如图8-5所示。这种由大气折射率引起电波传播方向发生弯曲的现象，称为大气对电波的折射。在实际传输中，大气最典型的折射出现在电波的水平传播中。
在工程上，大气折射对电波传播的影响通常用地球等效半径来表征，即认为电波依然按直线方向行进，只是地球的实际半径R0（6.37×106m）变成了等效半径Re。
等效地球半径：电波在以等效地球半径Re为半径的球面上空沿直线传播与电波在实际地球上空沿曲线传播等效。定义K为等效地球半径系数，即
图8-5 大气折射现象
则等效地球半径与实际地球半径的关系为Re=KR0。
在标准大气折射情况下，等效地球半径系数K=4/3，等效地球半径Re=8500km。
图8-6 地球模型极限视距示意图
由前面的分析可知，大气折射有利于超视距的传播，但在视线距离内，因为由折射现象所产生的折射波会与直射波同时存在，故从而也会产生多径衰落。视线传播的极限距离如图8-6所示。
假设天线的高度为ht和hr，单位为m，两副天线顶点的连线AB与地面相切于C点，Re为等效地球半径。由于Re远大于天线高度，可以证明，自发射天线顶点A到切点C的距离为
同理，由切点C到接收天线顶点B的距离为
则视距传播的极限距离为d可以表示为
在标准大气折射的情况下，Re=8.5×106m，故式（8-2）可写为
在不考虑大气折射的情况下，R0=6.37×106m，故式（8-3）可以表达为
【例8-1】图8-7所示是工作频率为490MHz的LoRa电磁波在地球表面传播的实际案例，系统发射天线高度ht=5m，接收天线高度hr=1.5m。求：在不考虑链路预算受限的情况下，该LoRa系统的最远通信距离。
解：在考虑大气折射环境下，系统通信距离根据式（8-3）可得
从计算结果可以看到，即使在没有任何遮挡的环境中，LoRa通信在地面的极限距离是由发射天线和接收天线的高度决定的。
在实际应用中，经常有读者咨询为什么明明自己设置了高灵敏度，链路预算也非常充分，而且跑到了郊外平坦的环境进行安装测试，最终测试结果却远小于预期。这是因为他们没有考虑到地球是圆的这个因素。
图8-7 地球表面收发系统示意图
二、弗里斯传输公式、链路预算
本节介绍天线理论及通信传输中最重要的方程之一：弗里斯传输方程。
弗里斯传输方程表达的意义：在自由空间的一个射频发射和接收系统中，讨论其发射功率，接收功率与天线增益、传输距离之间的关系。
当发射天线与接收天线的方向系数都为1时，发射天线的辐射功率Pt与接收天线的最佳接收功率Pr的比值，记为L0，即
D=1的无方向性发射天线产生的功率密度为
式中，r为距离天线的距离（m）。 D=1的无方向性接收天线的有效接收面积为
式中，λ为波长（m）。
所以该接收天线的接收功率为
于是自由空间传播损耗为
或
当电波频率提高1倍或传播距离增加1倍时，自由空间传播损耗分别增加6dB。
计算为：20lg2=20×0.301dB≈6dB。
图8-8 自由空间无线电传播示意图
如图8-8所示，如果考虑两个天线增益的影响，发射增益系数为Gt，接收天线的增益系数为Gr，则可以导出：
式（8-14）就是弗里斯传输公式，它还有多种变形形式，如
式（8-15）为自由空间中传播距离的常用计算公式。当已知一个系统的发射机功率、接收机灵敏度以及工作频率和天线增益时，可以计算收发设备之间的最远工作距离r。
电磁波传播的实际情况下，存在额外的衰减，定义为衰减因子：
式中，E为实际情况下的接收点的场强；E0为自由空间传播的场强。相应的衰减损耗为
A与工作频率、传播距离、媒质电参数、地貌地物、传播方式等因素有关。
基本传输损耗：
式中，Lb为路径传输损耗；L0为自由空间传播损耗；LF为衰减损耗。
链路的传输损耗：发射天线输出功率与接收天线输入功率（满足匹配条件）之比，即
链路的传输损耗：发射天线输出功率与接收天线输入功率（满足匹配条件）之比，即
在路径传输损耗Lb为客观存在的前提下，降低链路传输损耗L的重要措施就是提高收、发天线的增益系数。
链路预算（LinkBudget），是在一个通信系统中对发送端、通信链路、传播环境（大气、同轴电缆、波导、光纤等）和接收端中所有增益和衰减的核算。其通常用来估算信号能成功从发射端传送到接收端之间的最远距离。
一个系统中链路预算等于其发射机的最大输出功率与接收机最高灵敏度的差值，用dB表示。当系统的链路预算大于路径损耗时，可以实现通信。
接收信号强度（ReceivedSignalStrengthIndication，RSSI）常用Pr表示，用来判定链接质量，其表达式为
【例8-2】使用SX1262作为系统发射机和接收机的LoRa通信芯片，计算系统最大链路预算。若收发天线都使用10dBi的定向天线，计算其最远工作距离。如果发射机输出功率在原有基础上增加6dB，计算系统的工作距离。
解：该芯片的最大输出功率Pt_max=22dBm，最高灵敏度为Pr_min=-149.1dBm（BW=7.81kHz、SF=12），则LinkBudget=Pt_max-Pr_min=171.1dB
若该收发系统在理想自由空间中传输，工作频率为470MHz，其收发天线增益Gr=Gt=10dB，其工作距离根据式（8-15）得
如果发射机使用外置功率放大器（PA），功率增大6dB，则工作距离会翻倍，将Pt_max=28dBm代入式（8-15）得r=364000km。
我们知道月球与地球近地点的距离是36.3万km，理论上两颗简单的LoRa芯片SX1262可以实现地月无线通信。
【例8-3】一个LoRa无线传输系统，其发射机采用SF=7、BW=125kHz编码，发射机输出功率为0dBm，发射机天线为3dBi套管天线，接收机天线为-1dBi弹簧天线。接收机和发射机在一个自由空间环境中且之间没有遮挡和反射，相距10km，该路径的衰减因子A=0.7。问：接收机收到的信号强度是多少？是否可以实现通信？
解：通过3.2.1节中LoRa计算器工具获得：SF=7、BW=125kHz时的灵敏度为Pr_min=-123dBm，根据式（8-12）和式（8-20）可得：
接收机收到信号强度根据式（8-21）可得 Pr=Pt-L=0-106=-106dBm>Pr_min=-123dBm
链路预算=0dBm-（-123dBm）=123dB，远远大于路径损耗，可以实现稳定的LoRa通信。
当链路预算大于自由空间路径损耗时，系统可以正常通信；当小于时，则无法通信，需要通过增加链路预算或减小空间路径损耗的方式实现。前者可以通过增加发射功率或采用灵敏度更高的编码方式，后者可以通过改善天线架设环境等。
【例8-4】在中国无线电规范下，计算NB-IoT的传输距离与LoRaWAN的传输距离比例关系。
解：由1.2.3小节可知：NB-IoT工作在900MHz，其最大MCL为164dB；LoRaWAN工作在490MHz其最大MCL为161dB。
设rNB为NB-IoT的最远工作距离，rLoRa为LoRa的最远工作距离，LoRa和NB使用相同增益的天线，则根据式（8-15）可得：
通过上述计算可知，在中国的无线电规范下，NB-IoT的极限工作距离为LoRaWAN的极限工作距离的76.9%。
三、绕射问题——菲涅耳区计算方法
虽然电磁场直线传播可以工作很远的距离，在实际LoRa应用中视距传播（直线波和反射波称之为视距传播）的机会并不多，最多出现的情况是非视距传播中的绕射传播。
在实际移动信道中，电波的直射路径上存在各种障碍物，由障碍物引起的附加传播损耗称为绕射损耗。这里我们要引入一个菲涅耳区概念，通过讨论该概念可以理解电磁波是如何绕射的，以及绕射的损耗是多少，并了解如何布局减少绕射损耗。
1.电波传播的菲涅耳区
设发射天线的发射点为T，是一个点源天线；接收天线接收点为R。发射电波沿球面传播。TR连线交球面于A0点。TR的直接连线为直线传播路径，也是损耗最小的路径，如图8-9（a）所示。
图8-9 菲涅耳区的概念图
根据惠更斯-菲涅耳原理，对于处于远区场的R点来说，波阵面上的每个点都可视为二次波源。
在球面上选择A1点，使得
在球面上选择A1点，使得
则有一部分能量是沿着TA1R传送的。这条路径与直线路径TR的路径差为
所引起的相位差为
也就是说，沿这两条路径到达接收点R的射线之间的相位差为π。
同样，可以在球面上选择点A2，A3，…，An，使得
这些点在球面上可以构成一系列圆，并将球面分成许多环形带Nn，如图8-9（b）所示。
当电波传播的波阵面的半径变化时，具有相同相位特性的环形带构成的空间区域就是菲涅耳区。第一菲涅耳区定义为n=1时构成的菲涅耳区。
理论分析表明：通过第一菲涅耳区到达接收天线接收点R的电磁波能量约占R点接收到的总能量的1/2。如果在这个区域内有障碍物存 在，将会对电波传播产生较大的影响。
2.电波传播的绕射损耗
为了衡量障碍物对传播通路的影响程度，定义了菲涅耳余隙的概念。设障碍物与发射点和接收点的相对位置如图8-10所示，其中图8-10（a）为负余隙，图8-10（b）为正余隙。障碍物的顶点P到发射端与接收端的连线TR的垂直距离x称为菲涅耳余隙，如果障碍物遮挡住TR连线，则x取负数；同理，如果障碍物未遮挡TR连线，则取正值。图8-10（a）中xa<0，图8-10（b）中xb>0。
图8-10 菲涅耳区余隙
图8-11所示为绕射损耗与余隙的关系，其中纵坐标为绕射损耗（即相对于自由空间传播损耗的分贝数），横坐标为x/x1。x为菲涅耳余隙；x1称为第一菲涅耳区在P点横截面的半径，通过关系式可求得
图8-11绕射损耗与余隙的关系
（1）当x/x1>0.5时，绕射损耗约为0dB，障碍物对直射波传播基本上没有影响。因此，在选择天线高度时，根据地形应尽可能使服务区内各处的菲涅耳余隙x>0.5x1。
（2）当x/x1<0时，直射波低于障碍物的顶点，衰减急剧增加。
（3）当x/x1=0，即TR射线从障碍物顶点擦过时，附加损耗为6dB。可以理解为虽然我们看到的电磁波是沿直线传播的，但是实际上传播是通过多个路径能量集合在一起的结果，当阻挡其一半的路径后，会增加绕射损耗。即使在可视传播的情况下依然存在绕射损耗的可能性，在具体应用中需要注意。
【例8-5】电波传播路径如图8-12所示，工作频率为490MHz的LoRa发射机发射点T和接收机接收点R之间有一个座山，高度为x=82m；T和R与这座山的距离分布为d1=5km，d2=10km。已知收发天线均为增益0dBi的全向天线。试求出电波传播损耗。
图8-12 电磁波绕射案例示意图
解：根据式（8-12）自由空间传播的损耗为
根据式（8-22）第一菲涅耳区半径x1为
式中，λ=c/f=0.61m，c为光速，f为频率。
得：x/x1=-82m/45.1m=-1.8。
得：x/x1=-82m/45.1m=-1.8。
查绕射损耗与余隙关系图8-11，得绕射损耗为-21.5dB。
因此，LoRa传播的损耗L为
。
因此，LoRa传播的损耗L为
。3.严重遮挡绕射计算方法
上述的方法主要针对第一菲涅耳区的计算，在遮挡较为严重时，计算误差较大，因为通过第一菲涅耳区接收到的能量仅为总能量的1/2，这里引入另外一套针对严重遮挡时的计算方法，其综合了所有菲涅耳区路径的集合，不过计算公式稍微有些复杂。这里不做推导，只把公式列出。
如图8-13所示，自由空间中发射机、接收机间的距离为d。距发射机d1，接收机d2处有一个刃形障碍物。该障碍物具有无限宽度，有效高度为h（h必须为正值）。设发射机、接收机高度为ht、hr，其中 h、ht、hr远小于d1、d2。α、β、γ为三个对应角度。
图8-13 菲涅耳区绕射图
菲涅耳-基尔霍夫绕射系数为ν，绕射场强Ed与自由空间直射场强E0之间的比值为Gd，即绕射增益。
通过式（8-23）和式（8-24）可以计算出严重遮挡环境中较为精确的绕射增益。
【例8-6】如图8-14所示，在f=900MHz的LoRa系统中，收、发机在给定的几何图形中位置分别为R点和T点，求系统的绕射损耗。
解：已知f=900MHz，其波长λ=c/f=0.333m。
图8-15为图8-14中的数据减去最小高度后简化而成。
图8-14绕射几何示意图
图8-15 绕射几何简化图
三角函数计算：
所以可得 α=β+γ=0.041rad
将λ=0.333m，d1=10000m，d2=2000m代入式（8-23）可得
将ν=4.1代入式（8-24）可得
从式（8-23）和式（8-24）中可以看到，如果希望减小绕射损 耗，可以增加工作波长（减小频率）；在距离d固定的情况下，可以采用接收机和发射机都远离障碍物的方法。在实际应用中经常发现，当接收机与发射机之间的连线被障碍物遮挡时，将发射机或接收机远离障碍物，其接收信号会增强，就是这个原因。
在地面上的障碍物高度一定的情况下，波长越长，电波传播的主要通道的横截面积越大，相对遮挡面积就越小，接收点的场强就越大。
城市应用时，遮挡LoRa信号的多为高楼，而高楼是一个立方体。当网关架设较低时，LoRa绕射信号并不是从楼顶绕射的，而是从楼的两侧绕射的。如图8-16所示，菲涅耳区侧面投影为一个个同心圆形
（N1到N4为第一菲涅耳区到第四菲涅耳区），而高楼的投影为一个瘦高的长方形。
图8-16 菲涅耳区与高楼的绕射投影
四、工程应用中的传播距离及覆盖
1.衰落问题计算
在实际地面通信过程中，存在大量的不可控环境因素。
（1）传播环境的复杂性。由于网关的天线比较低，传播路径总是受到地形及人为环境的影响；各种地形环境和复杂的人为建筑物、树林等使得接收信号为大量的散射、反射信号的迭加。
（2）终端设备的随机移动性。许多终端设备是移动的，即使终端设备不同，周围环境也一直在变化，如人、车的移动，风吹动树叶，等等；使得网关与终端设备之间的传播路径不断发生变化。同时，网关与终端设备的移动方向、移动速度的不同，都会导致信号电平的变化。
（3）信号电平随机变化。信号电平随时间和位置的变化而变化，只能用随机过程的概率分布来描述。
（4）传播的开放性。空间干扰现象严重，比较常见的有同频干
扰、邻频干扰；还有互调干扰等。随着频率复用系数的提高，同邻频干扰将成为主要因素。
（5）人为噪声现象严重。人为噪声主要是机动车的点火噪声；还有电力线噪声和工业噪声。
（6）波导效应。由于城市环境中，街道两旁高大建筑而导致的波导效应使得沿传播方向的街道上信号增强，垂直于传播方向的街道上信号减弱，两者相差可为10dB左右。这种现象在距离网关约8km处将有所减弱。
针对上述的环境特性，电磁场的传输与路径损耗非常难计算，但是为了方便工程应用，一般对于远距离物体，采用慢衰落的方式进行计算。
（1）慢衰落的产生原因。高大建筑物、树林和高低起伏的地势地貌的阻挡，造成电磁场的阴影，致使接收信号强度下降；大气折射条件的变化（大气介电常数变化）使多径信号相对时延变化，造成同一地点场强中值随时间的慢变化。
（2）慢衰落的统计规律。慢衰落是信号在几十个波长范围里经历慢的随机变化，其统计规律服从对数正态分布，可以理解成接收到的衰落信号的平均值。在一个特定的长度L内平均得到的信号电平值（或场强值、损耗值），L的取值一般是40个波长内取30～50个测试信号。
（3）慢衰落标准差。慢衰落标准差与电磁传播环境有关。一般在城市环境中取8～10dB；在郊区或者农村环境中取6～8dB。
（4）路径损耗指数。路径损耗指数用来衡量无线信道的衰落情况，表示平均接收信号功率随距离的对数衰减，表8-2为慢衰落路径损耗指数表。
其计算方法参照弗里斯公式，式（8-10）变形为
表8-2 慢衰落路径损耗指数表
同理，式（8-12）和式（8-13）可以变形为：
对比自由空间传输模型，可以看到在市区中电磁波根据路径损耗大幅增加。比如在大城市高楼林立的环境中，其衰减非常大。
【例8-7】一个距离网关1km的LoRa终端设备在城市覆盖区域，且路径损耗指数n=3，那么对比自由空间传播，这个终端设备的传播损耗额外增加了多少？
解：根据式（8-12）和式（8-26）可得
在路径损耗指数n=3的环境中，传输1km信号损耗增加了1000倍。
慢衰落路径损耗指数表中建筑物内视距传播的路径损耗指数n小于2，说明在室内可视传播信号强度大于直线自由空间传播的强度，是室内多路反射增强的结果。
慢衰落路径损耗指数表中建筑物内视距传播的路径损耗指数n小于2，说明在室内可视传播信号强度大于直线自由空间传播的强度，是室内多路反射增强的结果。
2.OKUMURA-HATA模型计算
城市级别的LoRa网络覆盖，如智慧城市、智慧社区，可以采用一种更准确的工程计算方法，这里引入OKUMURA-HATA模型。
模型的三点假设：
- 作为两个全向天线之间的传播损耗处理；
- 作为准平滑地形而不是不规则地形处理；
- 以城市市区的传播损耗公式作为标准，其他地区采用校正公式进行修正。
模型的适用条件：
- 工作频率f为150～1500MHz；
- 网关天线有效高度为30～200m；
- 终端节点天线高度为1～10m；
- 通信距离为1～35km。
其中终端节点天线高度修正因子a（hm）的表达式为
其中远距离传播修正因子γ的表达式为
式中，d为网关与终端节点的距离（km）；f为载波的频率
（MHz）；Lb城为城市市区的基本传播损耗中值（dB）；hb为网关天线有效高度（m）；hm为终端节点天线有效高度（m）。
说明：网关天线有效高度计算：设网关天线离地面的高度为Hs，网关地面的海拔高度为Hsg，终端节点天线离地面的高度为Hm，终端节点所在位置的地面海拔高度为Hmg，则网关天线的有效高度hb=Hs+Hsg-Hmg，终
端节点天线的有效高度hm=Hm。
【例8-8】在一个使用490MHz主频的LoRa智慧社区（大城市）的应用中，网关高30m；一个室外LoRa设备为温度传感器，挂在3m的高度，距离网关1km。计算从网关到该LoRa温度传感器的路径损耗。计算与自由空间路径损耗差异。
解：根据式（8-28），终端节点天线高度修正因子a（hm）为
d≤20，则中远距离传播修正因子γ=1，代入式（8-28）中得到实际路径损耗为
根据式（8-12），上述条件在自由空间的损耗L0为
实际环境中覆盖与自由空间相差30.9dB，与例8-7中采用路径损耗指数n=3计算的30dB接近。通过上述的计算，可以清楚地看到实际场 景和自由空间传播的差别。大家要根据实际情况选择合适的工程方法来评估实际距离。
3.LoRa覆盖问题
室内信号不好的主要原因是无线信号穿透建筑物会有穿透衰耗，而且如果是距离外墙比较远的区域还有室内传播衰耗。
LoRa应用中的信号覆盖，主要是由室外网关覆盖的。室外网关发射的无线信号，在覆盖室内的时候，就不可避免地要穿透建筑物外层，才能覆盖室内。不同频率的无线信号，穿透衰耗不一样，而且不同的建筑物外墙类型，穿透衰耗也不尽相同。
表8-3是比较常见的LoRa无线信号穿透不同的外墙的参考衰减值。
表8-3不同介质穿透损耗表
表8-3的衰减值根据LoRa频率选择不同（Sub1～2.4GHz），取值范围较宽，LoRa频率越低，其衰减取值越小。
可以看到，玻璃墙体在比较常见的外墙材料中，穿透衰耗要相对小一些，所以房间里如果没有窗户，无线信号会更弱一些。
如果需要室外网关覆盖室内，信号强度的分布还和墙体的具体位置有关，室内也会有一定的室内绕射衰耗。
在如图8-17所示的室内覆盖环境中，有多种路径传输方式，对于网关可以直射的区域室内覆盖很大一部分为穿透覆盖，而较远的室内覆盖多为绕射覆盖。
图8-17 无线信号室内覆盖示意图
目前的LoRa覆盖系统，室外网关只考虑覆盖室外以及部分浅层室内覆盖部分。这也是一些建筑物内距离墙体比较远的区域无线信号不好的原因。针对一些有需求的场景，可以额外增加室内小网关进行网络补充。
根据LoRa覆盖特性，定义浅层覆盖为16dB穿透损耗；深度覆盖25dB穿透损耗，如图8-17中标注的室内位置。
图8-18为腾讯公司在深圳建设的LoRaWAN覆盖网络。
其中图8-18（a）覆盖区域内不同深度的点代表不同的LoRa终端 设备当前的路径损耗，这些数据是通过网关收到终端节点信号强度计算出来的。
图8-18 深圳LoRa覆盖网络图（见彩插）
根据LoRaWAN的ADR，终端节点会选择合适的扩频因子进行通信，图8-18（b）为所有节点实际通信时使用的扩频因子。LoRa在不同的SF下其灵敏度不同，所以覆盖范围不同，SF=12具有最大的覆盖范围。表8-4为不同扩频因子下对整个区域的覆盖情况。
从表8-4中可以看出，室外覆盖使用SF=10已经可以实现99.81%的覆盖，而针对室内覆盖和深度室内覆盖情况较差，如果单纯通过室外基站覆盖，布局必须达到每588m设一个室外基站，显然成本很高。在实际操作中，如果有室内深度覆盖要求，还是建议通过增加小型室内网关的方式，成本低且架设简单。
表8-4 深圳LoRaWAN信号强度覆盖范围表
LoRa覆盖问题一直是LoRa应用中的重要部分，针对一些需要低成本补盲的方案，可以采用Relay技术。如图8-19所示，一个园区中1个网关（图中星号位置）无法实现全覆盖，设备上线率98%，只剩下的2%的两个边远设备（两个小圈）信号很差无法通信。再增加一个网关太浪费，可以采用Relay方案，成本最低。
图8-19 Relay补盲方案图
