在3.1节的学习中，我们了解到了很多关于LoRa的核心参数，以及如何配置一个LoRa包，及码元长度，空中飞行时间等参数。为了方便大家了解和使用LoRa技术并计算上述的参数，Semtech公司开发了一套LoRa计算器。根据芯片类型不同分别是SX126X、SX127X和SX128X三款LoRa计算器。计算器内容大同小异，都是基于芯片可以配置的参数进行选择，从而自动计算出需要的参数。本计算器工具主要针对发射参数配置情况，对于接收参数和功耗参数等，计算工具中就没有涉及，可以参考产品说明书。
一、LoRa计算器讲解
图3-8所示为SX1261芯片配套使用的LoRa计算器工具。该SX1261LoRa计算器有两个操作界面，分别是LoRa模式和GFSK模式，是因为该芯片同时支持这两种制式。现在的展示是LoRa操作界
面，单击GFSK可以切换到GFSK界面。本小节内容的重点是LoRa模式。
界面的左侧是LoRa参数输入部分。参数分为三组主要类型，分别是LoRa模式设置（LoRaModemSettings）、数据包配置（PacketConfiguration）、射频设置（RFSettings）。这三组参数基本包含了LoRa发射数据包需要的主要参数。
1.LoRa调制参数
SpreadingFactor（SF，扩频因子）：可以设置5～12这几种配置（如果使用SX127X计算器只支持6～12的配置，因为SX127X芯片不支持SF=5）。
图3-8 SX1261LoRa计算器截图
Bandwidth（BW，带宽）：支持7.81，10.42，15.63，20.83，31.25，41.67，62.5，125，250，500kHz这些带宽参数配置。一般常使用125kHz，这是LoRaWAN中默认信道带宽配置。
CodeRate（CR，编码率）：纠错编码的使用有四种配置，分别为4/5、4/6、4/7、4/8。其意义是每4b载荷数据需要在通信纠错编码中使用多比特表示，如4/5表示需要5b表示原来的4b，说明额外增 加了1b纠错编码信息。在LoRa芯片配置中常使用额外1b的纠错编码。一条通信数据中使用的纠错编码比例越高，这条数据在传输中的误包率就越低。在传输中，由于噪声影响，每一比特数据都有可能被解调错误，当有少量数据解调错误时有一定概率可以通过纠错码还原。LoRa解调是根据整个码元来解调的，如果出错会使整个码元出错，不过数据调制发射前采用了交织编码，纠错码与数据信息已经被分配到不同的码元中传输，不会因为一个码元错误而导致这一组数据无法还原。使用纠错码比率越高，纠错能力越强，与此同时其包内冗余数据就越多，占用了空中飞行时间。在实际的LoRa应用中，4/5的配置方式是纠错能力和包长度平衡的最佳选择，也是LoRaWAN标准中的常用配置。
Low Datarate Optimize（低速率优化）：采用低速率优化后可以使低速率的数据传输鲁棒性增强，但是带来的缺点是增加了信号的飞行时间。3.1.2小节的公式计算中有专门针对低速率优化的计算。低速率优化还可以增强对抗多普勒频移，以及增强长包信号在一次通信数据包内由于多径衰落等影响引起的频率漂移等。只有在低速率的SF=11和SF=12情况下才需要打开频率偏移功能。
上述的配置的LoRa调制模式为物理层配置，是发射一个LoRa数据包最基本的设置。对应的接收机必须开启与发射机参数完全一致的配置才可以进行数据接收和解调。数据包配置部分的参数属于链路层配置。
2.数据包配置
Preamble Length（前导长度）：前导码的长度具有多样性，针对一些异步唤醒的应用，需要超长的前导码，有的前导码长接近1s或更长。一般应用中经常配置的前导码长度为8个码元。
Payload Length（载荷长度）：此长度是根据客户需求而定的，最小是1B，最大长度需要满足各国家／地区无线电规范，太长会导致空中飞行时间过长而违反规范。需要注意的是，每增加1B长度的载荷，其空中飞行时间不会连续增加，而是增加一定数量的载荷后一次性地增加飞行时间。这是因为载荷数据需要先经过交织器的交织编码处理，而交织器有一定的数据容量。比如在SF=10的配置下，增加1～5B的载荷，需要发送的码元都需要额外增加5个。在纠错编码为4/5的配置下，交织器为SF=10行、CR+1=5列，交织内有50b数据，其中40b为有效载荷，10b为前向纠错编码。所以每5B的载荷数据需要5个码元来携带。
Header Mode（帧头模式）和CRC（循环冗余校验）可以通过软件设置开启和关闭。
3.射频参数配置
射频参数中可以设置其发射功率（TransmitPower），针对SX126x系列芯片，其输出功率在-6～22dBm可调，步进为1dB。
4.输出栏显示
在调整界面左侧的计算输入数据后，计数器工具右侧的数据会发生变化。右侧共有如下输出栏：
选定配置（SelectedConfiguration）：是根据左侧的数据包配置决定的。在配置好左侧的包结构参数后，右侧会自动生成实际可以发送的帧结构组合。
Calculator Outputs（计算输出）中有两部分，分别是Timing Performance（时间性能参数）和RFPerformance（射频性能参数）。
1）时间性能参数
Total length（整体包长度）：单位是码元，表示当前参数的数据包一共需要多少码元来调制发送。这个码元的数据是根据数据包配置和选择的扩频因子共同计算的结果。
Symboltime（码元时长）：码元的长度是由LoRa调制的特性决定的，由带宽和扩频因子参数决定。带宽越大，其码元时长越短；扩频因子越小，码元时长越短。LoRaWAN的应用中常见的参数为SF=7～SF=12，BW=125kHz，此时的码元时长为1～32ms。为了工程中方便记忆，SF=7的码元时长记为1ms，其他扩频因子的时长都为2的指数关系。如SF=12比SF=7大5，则时长为2的5次幂32ms。通过码元时长还可以计算出一个非常关键的参数，等效数据速率（DataRate，DR）可以采用式（3-2）计算。也可以通过码元时长计算出DR，其中DR与Tsymb关系公式为
如常用的SF=7、BW=125kHz的传输数据速率为5.5kb/s，将参 数代入式（3-15）和式（3-2）都可以计算得出同样的结果5.5kb/s。
TimeonAir（空中时间）：整个包在空中飞行的时间，是由码元的时长及总共码元的数量决定的。在开启低速率优化模式下，其飞行时间会变长。请参照3.1.2小节中式（3-12）～式（3-14）。
2）射频性能
Receiver Sensitivity（接收灵敏度）：芯片在当前的LoRa调制参数设置下的最小可以解调信号的强度（保证一定误码率），由扩频因子和带宽决定，是LoRa物理层解调参数。带宽越小、扩频因子越大，其灵敏度越好，表现为负数绝对值越大。比如常见的SF=7、BW=125kHz时的灵敏度为-123dBm。当使用超窄带，超远距离（如卫星通信）时，配置为SF=12、BW=7.81kHz，此时的灵敏度已经达到了惊人的-149.1dBm。在这种超窄带环境中有非常好的灵敏度，但是代价是通信速率很低，就算发短数据包也要至少十几秒的时间。
Link Budget（链路预算）：收发链路之间可以保证稳定通信的最大传输损耗，链路预算等于发射功率减去灵敏度。电磁波在传输的过程中会有损耗，传输距离越远损耗就越大。增加链路预算有两种方法，分别是增大发射功率和提高灵敏度。在一般的系统中，由于各国家和地区对无线电的发射功率有严格要求（发射功率过大会占用带宽及覆盖干扰区域增大，影响他人使用），剩下提升传输距离的方式就只剩下提高灵敏度了。所以远距离应用可以选择更低的带宽和更大的扩频因子来影响接收灵敏度，从而影响链路预算增加通信距离。在8.1.2小节中，有关于设置不同灵敏度和工作距离的计算。
Maximum Frequency Error（最大频率误差）：LoRa由于采用扩频通信，对频率的敏感度很低，即使发射机和接收机之间带宽偏差25%，依然可以实现通信。此参数是由LoRa调制参数带宽决定的。
二、LoRa飞行时间计算
LoRa计算器工具中飞行时间可以根据公式计算来验证。
【例3-5】采用SF=7，BW=125kHz，Coderate=4/5；关闭包头和CRC，前导长度为12个码元长度，载荷为2B。
解：由于关闭包头和CRC，所以Nbit_CRC=0，Nsymbol_hander=0。此时 根据式（3-1）计算：
根据式（3-13）可得：
ToA=Tsymb×Nsymbol=1.024ms×24.25=24.832ms
LoRa计算器工具的计算结果与上述数据相同，计算正确。
为了熟悉LoRa的主要参数，读者可以多动手操作此计算器工具。
2.4GHzLoRa128X系列中还增加了FastLoRa调制模式的工具，读者可以下载尝试。对于LoRa的深入理解最好通过手工计算的方式进行验证和学习。
LoRa空口实际案例分析
在3.1节中，我们讲解了LoRa的调制解调原理，本节将通过实际的案例和图形使读者深入了解LoRa参数以及调制过程。
三、LoRa码元调制编码
图3-9是一个SF=7的LoRa调制编码图，从图中可以看出码元、码片、数据速率、载荷数据之间的关系。
图3-9 LoRa调制编码图（见彩插）
图3-9中SF=7，所以发送信号带宽切分为128（即27=128）个频率段的码片。假设该系统工作频率为470MHz，BW=250kHz，相邻码片间隔为250kHz/128=1.95kHz，此时f0=470MHz，f1=470.00195MHz，f2=470.0039MHz，
…，f127=470.24805MHz。
从图3-9中可以看出每128个码片代表一个码元，一个码元承载7b数据（b1/b2/b3/b4/b5/b6/b7），不同的码片连接方式代表不同的码元。由于每个码元最多承载7b数据，所以只要有128种码元即可表达7b的所有状态。
图3-9中有三个时间长度分别是码片率（ChipRate）、数据速率（DataRate）、码元率（SymbolRate），可以清楚地看出它们的对应关系。3.1节有关于这三个参数的详细分析。
关于码片如何组合成码元来代表7b数据，可以简单地认为一个码元在其周期内的起始频率（第一个码片对应的fn）决定了该码元代表的数据。由于LoRa调制是通过Delta-Sigma调制器的数字输出驱动锁相环的反馈分频器，那么只能实现连续的频率调节，符合这种初始值连续的方案。
不同的SF对应带宽BW除以时间的斜率，SF越大，倾斜角度越小。SF和BW对应一种LoRa调制方式，只有接收机也采用对应的SF和BW值才能正常解调，否则信号在相干解调中会淹没在噪声中。在实际的相干解调中，LoRa调制在不同的SF信号或不同的BW下都是正交的，频带可以充分利用。比如在BW=125kHz的同频段内，一个SF=7信号PSF7和一个SF=8信号PSF8都在发射，频段内的噪声为N0，当两个信号都满足解调信噪比要求时（SNRSF7≥-7.5dB；SNRSF8≥-10dB），两个信号都可以正常解调。这里需要注意，当计算SNRSF7时，SF=8的信号表现为此系统噪声，SNRSF7=PSF7/（N0+PSF8）；同理当计算 SNRSF8时，SF=7的信号表现为此系统噪声，SNRSF8=PSF8/（N0+PSF7）
四、LoRa数据发送实例
下面根据一个实际的LoRa数据发送案例，帮助读者了解LoRa发生数据的全过程。
图3-10所示为一次LoRa数据标志变化发送的全过程。其中要发送的数据内容为英文字符“LoRa”，发射参数为SF=8，BW=125kHz，CR=4/5，中心频率为470MHz。
图3-10 LoRa调制封包及数据传输意图（见彩插）
首先需要将“LoRa”字符通过ASCII码转换为二进制数据。通过查表得到：“L”=01001100；“o”=01101111；“R”=01010010；“a如图3-10中转换为二进制数据串：“01001100011011110101001001100001”，共32b。
下一步为前向纠错编码处理，每4b后面增加1b的纠错位，如图3-10中纠错位加入后的数据流
为：“0100111000011001111001010001010110000011”，共40b。
完成前向纠错编码后的数据需要进入交织器，由于采用SF=8编码，交织器的大小为8行5列。将前向纠错编码处理后的40b数据通过映射放入交织器中。此时有效载荷数据通过5个SF=8的码元携带。
负载（Payload）数据配置好后，增加前导和CRC校验，为一个标准的LoRa数据包，可以发送到数字输出驱动锁相环的反馈分频器。图3-10中2个前导（Preamble）都是f0的码元，而要发送的载荷数据为f80、f250、f54、f25、f133，CRC校验的两个码元为f130和f37。此时 LoRa功率放大器输出的信号频率随时间变化的状态如图3-10中CCS调制部分所示，同时可以观察到其时域图形的变化规律。
如果需要解调本案例中的信号，只需要解调图中CCS调制中的横线代表的频率fn即可获得每个码元的数据，具体解调流程比较复杂，请参照3.1.1小节的讨论。
