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电场的波动方程-光通信基础

       科学家必须在庞杂的经验事实中抓住某些可用精确公式来表示的普遍特征,由此探求自然界的普遍原理。
                              ——爱因斯坦(A.Einstein)
法拉第电磁感应定律
       光是一种电磁波,即由密切相关的电场和磁场交替变化形成的一种偏振横波,它是电波和磁波的结合。它的电场和磁场随时间不断地变化,分别用Ex和Hy表示,在空间沿着z方向并与z方向垂直向前传播,这种波称为行波,如图2.2.1所示。由于电磁感应,当磁场发生变化时,会产生与磁通量的变化成比例的电场;反过来,电场的变化也会产生相应的磁场。并且Ex和Hy总是相互正交传输。最简单的行波是正弦波,沿z方向传播的数学表达式为
电场的波动方程(图2)
式中,Ex是时间t在z方向传输的电场;Eo是波幅;ω是角频率;k是传播常数或波数,k=2π/λ,这里λ是波长;φo是相位常数,它考虑到在t=0和z=0时,Ex可以是零也可以不是零,这要由起点决定。(ωt-kz+φo)称为波的相位,用ϕ来表示。
电场的波动方程(图3)
图2.2.1   电磁波是行波,电场Ex和磁场Hy随时间不断变化,在空间沿着z方向总是相互正交传输
       由电磁理论可知,随时间变化的磁场总是产生同频率随时间变化的电场(法拉第电磁感应定律);同样,随时间变化的电场也总是产生同频率随时间变化的磁场。因此电场和磁场总是以同样的频率和传播常数(ω和k)同时相互正交存在,如图2.2.1所示,所以也有与式(2.2.1)类似的磁场Hy行波方程,通常我们用电场Ex来描述光波与非导电材料(介质)的相互作用,下文凡提到光场就是指电场。