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光的反射、折射和全反射-光纤波导传光基础

       光在同一种物质中传播时,是直线传播的。但是光波从折射率较大的介质入射到折射率较小的介质时,在一定的入射角度范围内,光在边界会发生反射和折射,如图2.3.1a所示。入射光与法平面的夹角θi叫入射角,反射光与法平面的夹角θr叫反射角,折射光与法平面的夹角θt叫折射角。
       把筷子倾斜地插入水中,可以看到筷子与水面的相交处发生弯折,原来的一根直直的筷子似乎变得向上弯了,这就是光的折射现象,如图2.3.1b所示。因为水的折射率要比空气的大(n1>n2),所以折射角θt要比入射角θi大,所以我们看到水中的筷子向上翘起来了。
       水下的潜水员在某些位置时,可以看到岸上的人,如图2.3.2中入射角为θi1的情况。但是当他离开岸边向远处移动,当入射角等于或大于某一角度θc时,他就感到晃眼,什么也看不见,此时的入射角θc就叫临界角。
 
光的反射和折射
图2.3.1光的反射和折射
a)入射光、反射光和折射光b)插入水中的筷子变得向上弯曲了
光的反射、折射和全反射-光纤波导传光基础(图2)
图2.3.2光线在界面的反射和折射使水下不同位置的潜水员看到的景色有别
       现在考虑一个平面电磁波从折射率为n1的介质1传输到折射率为n2的介质2,并且n1>n2,就像光从纤芯辐射到包层一样,如图2.3.3和图2.3.5a所示,ki、kr和kt分别表示入射光、反射光和折射光的波矢量,但因入射光和反射光均在同一个介质内,所以ki=kr;θi、θr和θt分别表示入射光、反射光和折射光方向与两介质边界面法线的角度。
       入射光在界面反射时,只有θr=θi的反射光因相长干涉而存在,因入射光Ai和Bi同相,所以反射波Ar和Br也必须同相,否则它们会发生相消干涉而相互抵消,所有其他角度的反射光都不同相而发生相消干涉。
       折射光At和Bt在介质2中传输,因为n1>n2,所以光在介质2中的速度要比光在介质1中的大。当波前AB从介质1传输到介质2时,我们知道在同一波前上的两个点总是同相位的,入射光Bi上的相位点B经过一段时间到达B′,与此同时入射光Ai上的相位点A到达A′。于是波前A′波和B′波仍然具有相同的相位,否则就不会有折射光。只有折射光At和Bt以一个特别的折射角θt折射时,在波前上的A′点和B′点才同相。
光波反射和折射
图2.3.3光波从折射率较大的介质入射到折射率较小的介质在边界发生反射和折射
        如果经过时间t,相位点B以相速度υ1传输到B′,此时BB′=υ1t=ct/n1。同时相位点A以相速度υ2传输到A′,AA′=υ2t=ct/n2。波前AB与介质1中的波矢量ki垂直,波前A′B′与介质2中的波矢量kt垂直。从几何光学可以得到(见图2.3.3左上角的小图)
光的反射、折射和全反射-光纤波导传光基础(图4)
      这就是斯奈尔定律,它表示入射角和折射角与介质折射率的关系。该定律由威里布里德·斯奈尔(Willebrord Snell)于1621年重新发现,现在考虑反射波,波前AB变成A″B′,在时间t,B移动到B′,A移动到A″。因为它们必须同相位,以便构成反射波,BB′必须等于AA″。因为BB′=AA″=υ1t,从三角形ABB′和A″AB′可以得到
光的反射、折射和全反射——光纤波导传光基础(图5)
因此θr=θi,即入射角等于反射角,与物质的折射率无关。
斯奈尔-折射定律发现者
斯奈尔——折射定律发现者
       在式(2.3.1)中,因n1>n2,所以折射角θt要比入射角θi大,当折射角θt达到90°时,入射光沿交界面向前传播,如图2.3.5b所示,此时的入射角称为临界角θc,有
光的反射、折射和全反射-光纤波导传光基础(图7)
       当入射角θi超过临界角θc(θi>θc)时,没有折射光,只有反射光,这种现象叫作全反射,如图2.3.5c所示。这就是图2.3.2中入射角为θi2的那个潜水员只觉得水面像镜面一样晃眼,看不见岸上姑娘的原因。也就是说,潜水员要想看到岸上的姑娘,入射角必须小于临界角,即θi<θc。
光波折射情况
图2.3.5光波从折射率较大的介质以不同的入射角进入折射率较小的介质时出现三种不同的情况
a)θi<θ同时反射和折射b)θi=θc临界角c)θi>θc全反射
       由此可见,全反射就是光纤波导传输光的必要条件。光线要想在光纤中传输,必须使光纤的结构和入射角满足全反射的条件,使光线闭锁在光纤内传输。
       对于θi>θc,不存在折射光线,即发生了全内反射。此时,sinθt>1,θt是一个虚构的折射角,所以沿着边界传输的光波称为消逝波。