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激光器源于光的干涉-光源及光调制

科学研究能破除迷信,因为它鼓励人们根据因果关系来思考和观察事物。—爱因斯坦(A.Einstein)

一、干涉和谐振普遍存在

       干涉(或谐振)就是,在两列波或多列波叠加时,因为相位关系有时相互加强,有时相互削弱的一种波的基本现象。
1. 水波干涉
        在水池中,从相隔不远的两处,同时分别投进一块石头,就会产生同样的水波,都向四周传播,仔细观察两列水波会合处的情景,即可发现其波幅时而因相长干涉上涨,时而因相消干涉下降,如图6.1.1所示。这就是波的干涉现象,光作为一种电磁波也有类似的现象。
2. 机械共振
        在了解光波的干涉现象之前,让我们先回忆一个已知的力学问题。这个力学问题就是:一根长为L的弦线两端被夹住时,其所做的各种固有振动方式,如图6.1.2所示。在振动弦线中,边界条件要求弦线两端各有一个节点,即选择波长λ时一定要使
弦线两端各有一个节点
或者说,由于波长λ要满足式(6.1.1a)被整数化了。弦线的波扰动可用驻波来描述,图6.1.2左上角表示m=3时的驻波情况,其他三个图分别表示m=1,2,3这三种振动方式驻波的振幅函数曲线。
水池中两列水波的干涉波纹
图6.1.1水池中两列水波的干涉波纹
一根长为L的绷紧弦线及其三种可能的振动方式
图6.1.2一根长为L的绷紧弦线及其三种可能的振动方式
3. 电谐振
        电谐振在电子技术中的应用非常广泛。谐振电路对频率具有选择性,在发送和接收设备中常用于振荡器、滤波器、调谐器和混频器。
在串联谐振回路中,如图6.1.3a所示,电容和电感串联。电容器放电时,电感充电,当电感电压达到最大时,电容放电完毕,电感开始放电,电容开始充电,电路中的损耗由电池补偿,这样往复运动维持的状态,称为谐振。
       谐振的实质是串联回路电容中的电场能与电感中的磁场能交替相互转换,此增彼减,相互补偿,但电场能和磁场能总和时刻保持不变。电源只需供给电路中所消耗的电能。
比如收音机就是电谐振的一个典型应用,如图6.1.3b所示,人们在听收音机时,通过转动选台旋钮,可以随意选择所要收听的广播节目。原来,各地的广播电台都按照预先安排好的频率向空中发送无线电波。这些电波看不见、摸不着,可是收音机的天线L1会立刻对各种不同频率的电波做出感应。转动选台按钮时,与谐振线圈L相连的可变电容器C也跟着转动。电容器转动到某一个位置,谐振回路就能选择某个频率的电波所产生的微小电流i(f),而其他频率的微小电流则得不到放大,因为谐振频率f=1/,由谐振回路的电感和电容值决定。
激光器源于光的干涉(图4)
图6.1.3电谐振
a)串联谐振电路b)收音机天线和调谐选台电路

二、光的干涉——法布里-珀罗(F-P)光学谐振器

法国导师法布里和其中国学生严济慈
        法国物理学家夏尔·法布里(CharlesFabry,1867—1945年)曾在巴黎理工学院学习,于1892年获得博士学位。他先后任教于马赛大学和巴黎大学,专门研究光学和光谱学。他是巴黎光学研究所的第一任所长,著有《光干涉的应用》(1923)和《物理学和天体物理学》(1935)。法布里和玻罗(A.Perot)于1897年发明了实用性很强的光学谐振腔,后来人们尊称为法布里-珀罗(Fabry-Perot)光学谐振器。
光的干涉——法布里-珀罗(F-P)光学谐振器(图5)
       严济慈(1901—1996年),中国物理学家、教育家,中国现代物理研究奠基者之一,曾任中国科学技术大学校长、名誉校长、研究生院院长,中央研究院院士、中国科学院院士。人们尊他为教育宗师、科学泰斗。他是中国光学研究和光学仪器研制工作的重要奠基人,在压电晶体学、光谱学、大气物理学以及光学仪器研制等方面成就卓著。
        严济慈1923年大学毕业,赴法国巴黎大学留学,师从物理学家夏尔·法布里。1927年,刚刚当选法国科学院院士的法布里在他首次出席的法国科学院例会上,宣读了在他指导下由严济慈完成的博士论文——《石英在电场下的形变和光学特性变化的实验研究》,这是法国科学院第一次宣读一位中国人的论文。严济慈因此成为世界上第一个精确测定石英压电定律反现象的科学家,也是第一位获得法国国家科学博士学位的中国人。
1. 基本的法布里-珀罗干涉仪
       基本的法布里-珀罗干涉仪由两块平行镜面组成的谐振腔构成,一块镜面固定,另一块可移动,以改变谐振腔的长度,如图6.1.4所示。镜面是经过精细加工并镀有金属反射膜或多层介质膜的玻璃板,图中略去输入和输出光纤及透镜系统,而集中讨论谐振腔。光纤输入光经过谐振腔反射一次后,聚焦在输出光纤端面上,由式(6.1.1b)可知,只有两块平行镜面间的距离L(谐振腔的长度)是半波长的整数倍时,在两块镜面间来回反射的某一波长的光波发生相长干涉,才会形成驻波透射出去。
基本的F-P干涉仪
图6.1.4基本的F-P干涉仪
2. 法布里-珀罗光学谐振腔
       与电谐振一样,光也有谐振,光波在谐振腔内也存在相长干涉和相消干涉,谐振时也可以通过谐振腔存储能量和选出所需波长的光波。基本的谐振腔是由置于自由空间的两块平行镜面M1和M2组成,如图6.1.5a所示。光波在M1和M2间反射,导致这些波在空腔内相长干涉和相消干涉。从M1反射的A光向右传输,先后被M2和M1反射,也向右传输变成B光,由式(2.2.3)可见,它与A光的相位差是k(2L),式中k为传播常数。如果k(2L)=2mπ(m为整数),则B光和A光发生相长干涉,其结果是在空腔内产生了一列稳定不变的电磁波,称之为驻波。因为在镜面上(假如镀金属膜)的电场必须为零,所以谐振腔的长度是半波长的整数倍,即
法布里-珀罗谐振腔及其特性
图6.1.5法布里-珀罗谐振腔及其特性
a)反射波B和原波A干涉b)只有特定波长的驻波才能在谐振腔内存在c)不同反射系数的驻波电场强度和频率的关系
        由式(6.1.1b)可知,不是任意一个波长都能在谐振腔内形成驻波,对于给定的m(m=2L/λ),只有满足式(6.1.1b)的波长(λ=2L/m)才能形成驻波,并记为λm,称为腔模式,如图6.1.5b所示。因为光频和波长的关系是ν=c/λ,所以对应这些模式的频率νm是谐振腔的谐振频率,即
谐振腔的谐振频率
式中,νf是基模(m=1)的频率,在所有模式中它的频率最低。两个相邻模式的频率间隔是νm=νm+1-νm=νf,称为自由频谱范围(FSR)。
自由频谱范围
      图6.1.5c说明了谐振腔允许形成驻波模式的相对强度与频率的关系。假如谐振腔没有损耗,即两个镜面对光全反射,那么式(6.1.2)定义的频率νm的峰值将很尖锐。如果镜面对光不是全反射,一些光将从谐振腔辐射出去,νm的峰值就不尖锐,而具有一定的宽度。显然,这种简单的镀有反射镜面的光学谐振腔只有在特定的频率内能够存储能量,这种谐振腔就叫作法布里-珀罗光学谐振器,它由法国物理学家法布里(Fabry,1867—1945年)和珀罗(Perot,1863—1925年)于1897年发明,如图6.1.6所示。
法布里-珀罗谐振腔发明家
图6.1.6法布里-珀罗谐振腔发明家
a)法布里(Fabry,1867—1945年)b)珀罗(Perot,1863—1925年)
        利用式(2.2.3)表示的光波在传输过程中两点间相位差的概念,可以得到图6.1.5a中反射波与入射波的相位差是kL=(2π/λ)L=mπ。谐振腔内的电场强度和频率的关系如图6.1.5c所示,其峰值位于传播常数k=km处,km是满足kmL=mπ的k值,因为k=2π/λ,所以由kmL=mπ可以直接得出式(6.1.1b)和式(6.1.2)。

 三、发光机理——电子从高能带跃迁到低能带发出光子

        只有具备粒子数反转、光学谐振腔、半波长(λ/2)整数倍等于腔长这三个条件的光模式才能存在。
       白炽灯将被加热钨原子的一部分热激励能转变成光能,发出宽度为1000nm以上的白色连续光谱;而发光二极管(LED)却通过电子从高能级跃迁到低能级,发出频谱宽度在几百纳米以下的光。
       在构成半导体晶体的原子内部,存在着不同的能带。如果占据高能带(导带)Ec的电子跃迁到低能带(价带)Ev上,就将其间的能量差(禁带能量)Eg=Ec-Ev以光的形式放出,如图6.1.7所示,图中EFN表示导带费米能级,EFP表示价带费米能级。这时发出的光,其波长基本上由能带差ΔE所决定。能带差ΔE和发出光的振荡频率ν之间有ΔE=hν的关系,h是普朗克常数,等于6.625×10-34J·s,发光波长为
普朗克常数
式中,c为光速,ΔE取决于半导体材料的本征值,单位是电子伏特(eV)。
半导体发光原理
图6.1.7 半导体发光原理
       在1.2.2节中,我们已介绍了梅曼发明的掺有铬离子(Cr3+)的红宝石激光器(Laser Dioder,LD),它的发光机理就是,在Cr3+能级图中,铬离子吸收泵浦源氙灯的能量,从基态跃迁到高能级,当Cr3+返回到基态时,就发出波长为其能级差的光子。梅曼使用的红宝石棒,一端镀半反射镜,另一端镀全反射镜,构成一个F-P光学谐振腔。
       电子从高能带跃迁到低能带,把电能转变成光能的器件叫LED。在热平衡状态下,大部分电子占据低能带Ev。如果把电流注入半导体中的PN结上,则原子中占据低能带Ev的电子被激励到高能带Ec后,当电子跃迁到Ev上时,PN结将自发辐射出一个光子,其能量为hν=Ec-Ev,如图6.1.8a所示。
       对于大量处于高能带的电子来说,当返回Ev能级时,它们各自独立地分别发射一个一个光子。因此,这些光波可以有不同的相位和不同的偏振方向,它们可以向各自方向传播。同时,高能带上的电子可能处于不同的能级,它们自发辐射到低能带的不同能级上,因而使发射光子的能量有一定的差别,所以这些光波的波长并不完全一样。因此自发辐射的光是一种非相干光,如图6.1.8a所示。
       发光过程,除自发辐射外,还有受能量等于能级差ΔE=Ec-Ev=hν的光所激发而发出与之同频率、同相位的光,即受激发射,如图6.1.8b所示。
光的自发辐射和受激发射
图6.1.8 光的自发辐射和受激发射
a)发光二极管——光的自发辐射 b)激光器——光的受激发射
       受激发射生成的光子与原入射光子一模一样,是指它们的频率、相位、偏振方向及传播方向都相同,它和入射光子是相干的。受激发射发生的概率与入射光的强度成正比。